×
Tentang simulasi ini
Profil kecepatan lapisan batas laminar di atas pelat datar mengikuti persamaan Blasius
(variabel kemiripan $\eta = y\sqrt{U_\infty/(\nu x)}$, $f'(\eta) = u/U_\infty$):
$$f''' + \tfrac{1}{2} f f'' = 0, \qquad f(0)=f'(0)=0,\ f'(\infty)=1$$
diselesaikan numerik (integrasi Euler, $\Delta\eta=0.001$) dengan syarat awal baku
$f''(0)=0.332$. Ketebalan lapisan batas $\delta(x)$ didefinisikan pada $\eta$ di mana
$f'=0.99$ ($\eta\approx4.9$):
$$\delta(x) = 4.9\sqrt{\nu x/U_\infty}, \qquad
C_{f,x} = \frac{2f''(0)}{\sqrt{Re_x}} = \frac{0.664}{\sqrt{Re_x}}$$
Lapisan batas termal mengikuti persamaan energi tergandeng (variabel kemiripan sama):
$$\theta'' + \tfrac{1}{2} Pr\, f\, \theta' = 0, \qquad \theta(0)=0,\ \theta(\infty)=1$$
diselesaikan numerik untuk tiap $Pr$, memberi bilangan Nusselt dan koefisien konveksi
lokal & rata-rata:
$$Nu_x = \theta'(0)\sqrt{Re_x}, \qquad h_x = \frac{Nu_x\, k}{x}$$
(Tanpa tanda minus di depan $\theta'(0)$, berbeda dari
rumus buku teks yang umum ditulis $-\theta'(0)\sqrt{Re_x}$ — itu berlaku untuk konvensi
$\theta$ yang menurun dari dinding. Di sini $\theta=(T-T_s)/(T_\infty-T_s)$ naik dari dinding,
jadi $\theta'(0)$ sudah positif dan tak perlu tanda minus.)
Koefisien konveksi rata-rata $\bar{h}_{0-x}$ memakai korelasi tertutup pendekatan
Pohlhausen (bukan $2h_x$ dari nilai numerik eksak di atas — mengikuti cara sumber
aslinya menghitungnya):
$$\bar{h}_{0-x} = 0.664\, k\, Pr^{1/3} \sqrt{U_\infty/\nu} \,/\, \sqrt{x}$$
Terinspirasi dari demo "Boundary Layer"
milik LearnChemE (learncheme.github.io), dikembangkan oleh Departemen Teknik Kimia dan
Biologi, University of Colorado Boulder, dengan dukungan National Science Foundation (NSF).
Solusi Blasius dan persamaan energi pada versi ini dihitung ulang secara independen lewat
integrasi numerik yang sama (metode Euler pada variabel kemiripan), tervalidasi terhadap
konstanta baku ($C_{f,x}\sqrt{Re_x}=0.664$).